蜂窩陶瓷的設計演進與3D打印應用案例-下

開孔蜂窩結構以不同的形式存在于自然界中。如今，聚合物、金屬和陶瓷多孔材料已在工業(yè)化生產中發(fā)揮作用。這些結構在高溫下具有出色的性能，在惡劣環(huán)境下（酸性，堿性或氧化性）表現(xiàn)出穩(wěn)定性以及出色的熱機械性能（抗熱震性）。由于其多孔性質，它們具有更高表面積和滲透性的流體相，因此適合應用在催化、太陽能收集、儲熱、熱交換，輻射燃燒器等領域。

傳統(tǒng)的陶瓷蜂窩結構制造方式包括: 不均勻孔隙成型，直接發(fā)泡和復制聚合物泡沫。而增材制造-3D打印技術成為陶瓷泡沫材料的新型制造工藝。通過將CAD、仿真和增材制造結合起來，可以滿足不同工業(yè)領域的最終用戶需求。

在論文“Cellular ceramic architectures produced by hybrid additive manufacturing: a review on the evolution of their design” 中，科研人員對面向增材制造的蜂窩陶瓷結構的設計工具與設計方式進行了評述，提出了一些創(chuàng)新工具，并展示了通過這些設計方式所實現(xiàn)的陶瓷蜂窩結構的工業(yè)應用案例。本期，首先分享上篇-陶瓷蜂窩結構的設計部分，下篇將分享3D打印陶瓷蜂窩結構在燃燒器、熱交換器、太陽能接收器等工業(yè)領域中的應用案例。

 蜂窩陶瓷設計的演變

 隨機泡沫設計

隨機泡沫的特征在于隨機和非周期性的結構，它們表現(xiàn)出分散的特性，很難確定其行為。3D數(shù)字工具Matlab ，可用于生成由支桿元素組成的隨機泡沫。該腳本使用通過一種方法獲得的節(jié)點和邊的列表，該方法包括對真實泡沫的X射線計算機斷層掃描（XCT）掃描（圖1（a））和生成的輸出文件的骨架化。

圖1（a）通過X射線計算機斷層掃描重建的泡沫陶瓷；（b）通過算法生成的隨機泡沫。

數(shù)據(jù)集還包含節(jié)點之間的連接（邊緣），將樣本的大小設置為輸入，該算法將隨機裁剪骨架化的泡沫。結果是節(jié)點和邊緣的陣列可以被縮放以便達到孔的特定尺寸。隨后將數(shù)組轉換為STEP文件，該文件包含一組球體（在每個節(jié)點中居中）和圓柱體（以邊緣為主軸）。可以通過調整球體和圓柱體的直徑來定義泡沫孔隙率。這樣的STEP文件可以導入到商業(yè)CAD軟件中，進行數(shù)值模擬或泡沫增材制造。

雖然泡沫被廣泛用于工程應用中，但它們仍具有設計局限性，例如無法融合到容器中，具有降低部件性能的局部缺陷，而且無法被復制。圖1顯示了（a）通過X-CT重建的陶瓷泡沫與（b）通過算法生成的隨機泡沫之間的區(qū)別。

 結構化晶格設計

具有周期性邊界的單位晶胞可以填充形成晶格結構的空間，通過沿三個方向復制單位晶胞，生成晶格結構。

l Matlab

在Matlab中包含幾個單位晶胞庫，分別是：立方體，旋轉立方體，六角形，八角形桁架，四正十二面體和Weaire-Phelan多面體。選定的晶格在空間中復制，形成包含節(jié)點和連接位置的數(shù)據(jù)集。然后可以將晶格（通常以平行六面體的形式）裁剪為所需的形狀。

圖2 周期結構由以下結構組成：（a）邊界處有開放式支撐桿的Weaire-Phelan多面體，（b）Weaire-Phelan；

（c）四正十二面體；（d）邊界處具有封閉式支撐桿的旋轉立方晶格。 

在圖中，胞元用黃色球形填充，以 便更好地查看結構。

這種方法和先前方法的缺點是在邊界處存在未連接的撐桿（圖2a）。在許多應用中，這是制造、處理和操作組件時的大問題。為避免這種情況，將支柱與第二個工具連接。通過找到包含這些點的凸殼，可以識別出邊界（在自由支桿的邊緣）上屬于修剪的單胞的每組點，并將它們彼此連接。圖2（b-d）描繪了通過這種方法生成的三個晶格結構。

l Grasshopper

Grasshopper是一種可視化的編程語言環(huán)境，主要用于構建創(chuàng)成式算法，但其高級用途包括用于結構工程的參數(shù)化建模，建筑和制造的參數(shù)化建模，生態(tài)友好型建筑的照明性能分析和建筑能耗。如表1所示， 該算法包含多個由線組成的幾個單位晶胞庫，此外還可以管理其他類型的晶胞。

表1晶格結構的晶胞類型

在設計時，選擇所需的晶格并在該空間中復制，直到填充所需尺寸和形狀的體積。 然后將線陣列轉換為使用Cocoon附加組件，創(chuàng)建的3D三角形網(wǎng)格，輸出可以立即處理以進行3D打印的STL文件。 與前一種算法相比，該算法具有多個優(yōu)點：生成時間短，允許實時可視化最終結構并進行實時屬性計算表面積、體積、孔隙率等。

 非結構化晶格設計

在許多情況下，為了設計具有異質性（如可變單元大小和方向）的晶格，最好是將單位晶胞的結構安排為無序。傳統(tǒng)上，六面體和四面體網(wǎng)格元素已用于在計算機模擬中離散化數(shù)值域。從非結構化網(wǎng)格中提取邊緣，可以產生簡單立方或四面體形式的等效非結構化網(wǎng)格。擴展這種方法，可以從非結構化六面體網(wǎng)格中提取節(jié)點和單元連接，并將所需的周期性單位像元映射到每個網(wǎng)格單元中。這種方法可以使用具有立方對稱性的任何晶胞。圖3顯示了具有立方對稱性的晶胞的一些示例。

圖3 具有立方對稱性的晶胞：立方、體心立方，八角形桁架與四十二面體。

Matlab遵循了這個想法，以接收網(wǎng)格文件作為輸入，并生成具有特定單位晶胞的非結構化晶格結構作為輸出。 可以使用零件的六面體網(wǎng)格，將比例化的晶胞映射到其上。 每個支柱的直徑都可以單獨調節(jié)，即使是單個零件，也可以使用不同的晶胞，從而能夠生成具有可變單位晶胞和可變支柱直徑的非結構化晶格。

圖4 從左至右：徑向增長率為1.5的六面體網(wǎng)格，用作代碼的輸入，使用八位桁架單胞生成的CAD模型，使用四十二面體單胞生成的CAD模型。

圖4 展示了一個帶有六面體單元的環(huán)形網(wǎng)格的簡單示例，該網(wǎng)格輸入到開發(fā)的設計工具中。合成八角形桁架和結構，并將結果轉換成STEP文件，該文件包含代替每個結點的球體和表示晶格支柱的圓柱體。 輸出的STEP文件可用于計算機仿真，也可以轉換為STL格式進行3D打印。

圖5 翼型形式的3D非結構化晶格，晶胞大小可變。

圖5 為具有可變支桿直徑的復雜形式晶格的創(chuàng)建示例。 在Matlab中生成的立方，四面十二面體和八位桁架的晶格結構如圖5（a-c）所示。 這些結構是通過Grasshopper插件導入到Rhinoceros中的。 可變粗細直徑的最終幾何形狀是使用Cocoon附加組件創(chuàng)建的三角形網(wǎng)格。

基于Voronoi的設計

Voronoi結構是通過根據(jù)與一組特定點的距離將空間劃分為多個區(qū)域而獲得的。Voronoi鑲嵌被廣泛用于描述細胞結構的形態(tài)。帶有Grasshopper插件的Rhinoceros用于實現(xiàn)Voronoi鑲嵌。

圖6 晶胞大小可變的Voronoi結構（a）Voronoi 晶胞邊緣（b）沿Y軸的孔徑分布。

圖6表示沿一個或多個方向實現(xiàn)晶胞大小梯度。在相同的體積中可以生成具有不同孔隙率和孔徑的Voronoi結構。研究人員模仿自然界中發(fā)生在不同晶體的晶界上的情況（其中，如圖7多余的原子被隨機放置在兩者之間），生成一個加入不同周期性結構的程序。

圖7 原子在兩個方向不同的格子（紅色和藍色）之間的晶界處隨機排列（綠色）示意圖。

圖8 （a）從不同輸入種子點生成Voronoi的2D圖（b）由隨機Voronoi 組成的多晶格結構2D圖。 

Voronoi 算法可以生成周期性結構。圖8（a）顯示了使用不同輸入種子創(chuàng)建的不同晶格。Voronoi鑲嵌的靈活性可以用來獲得復雜形狀的規(guī)則晶格，或者甚至可以“連接”不同的結構。圖8（b）顯示了采用該方法生成的多晶格的2D表示。晶格包含附著在四邊形，六邊形和旋轉四邊形格子上的隨機Voronoi。

圖9 基于Voronoi 結構的不同視圖，該結構是六面體，立方，旋轉的立方體和附著在六面體蜂窩上的隨機單元（以紅色顯示）的組合。

將這種方法擴展到3D Voronoi圖，可以獲得立方，旋轉立方，六邊形和四正十二面體晶格結構。圖9顯示了一個3D的多晶格，它由旋轉的立方體，立方體，六邊形和隨機Voronoi單元的組合組成，它們附著在六邊形的蜂窩上。根據(jù)所需的結構，在該空間中適當填充種子點。Voronoi算法可以立即創(chuàng)建結構，然后將創(chuàng)建的Voronoi結構分解，以獲得結構線和表面（在蜂窩的情況下）。然后使用這些節(jié)點，邊緣和表面來獲得CAD模型。

來源：3D科學谷